Kenneth Henderson wurde in Edinburgh geboren und begann seine musikalische Laufbahn zunächst am Klavier, bevor er zum Horn wechselte. Seine erste prägende musikalische Erfahrung machte er im Alter von neun Jahren, als er in der Oper Carmen von Georges Bizet sang – gemeinsam mit Teresa Berganza, Plácido Domingo und Claudio Abbado sowie dem London Symphony Orchestra beim Edinburgh Festival. Später wirkte er auch an der Aufnahme für die Deutsche Grammophon mit.
Sein Hornstudium begann er bei Fiona Elliott (auch bekannt für die englische Übersetzung des Römerholz-Katalogs) und setzte es anschliessend an der Royal Scottish Academy of Music (heute Royal Conservatoire of Scotland) bei Chris Griffiths fort. Nach drei Jahren wechselte er an die Royal Academy of Music in London, wo er bei Ifor James und James Brown studierte. Im Alter von 19 Jahren gewann er den zweiten Preis beim York Bowen Horn Competition und begann bereits früh eine freiberufliche Tätigkeit in London.
Nach seinem Abschluss an der Royal Academy of Music führte er seine Studien in Köln bei Prof. Erich Penzel fort. Nach seiner Rückkehr nach London arbeitete er mit renommierten Orchestern wie dem Royal Philharmonic Orchestra, dem Philharmonia Orchestra und dem London Philharmonic Orchestra zusammen.
1990 wurde Kenneth Henderson zum Solo-Hornisten des Musikkollegium Winterthur ernannt. In den folgenden Jahren gastierte er als Solo-Hornist bei zahlreichen Orchestern in der Schweiz, Deutschland, Grossbritannien und Asien und konzertierte in bedeutenden Sälen Europas, der USA und Südamerikas.
Er arbeitete mit namhaften Dirigenten wie Claudio Abbado, Sir Colin Davis, Pierre Boulez und Sir Simon Rattle zusammen. Als Kammermusiker trat er unter anderem mit Pinchas Zukerman, Tamás Vásáry, Rudolf Buchbinder und Heinz Holliger auf.
Auch als Solist ist Kenneth Henderson aktiv und interpretierte Konzerte von Mozart, Strauss und Haydn sowie zeitgenössische Werke, darunter das Strathclyde Concerto for Trumpet and Horn von Peter Maxwell Davies.
Im Jahr 2025 wurde er zum Solo-Hornisten des Scottish Chamber Orchestra ernannt, mit dem er auch kammermusikalisch zusammenarbeitete, unter anderem mit Maxim Emelyanychev.
Kenneth Henderson spielt modernes Horn sowie Natur- und Barockhorn und ist zudem als privater Lehrer tätig.